已知函数.Ⅰ*:函数在区间上是增函数;Ⅱ求函数在区间上的最大值和最小值.
问题详情:
已知函数.
Ⅰ*:函数在区间上是增函数;
Ⅱ求函数在区间上的最大值和最小值.
【回答】
Ⅰ见解析;Ⅱ见解析
【解析】
Ⅰ先分离常数得出,然后根据增函数的定义,设任意的,然后作差,通分,得出,只需*即可得出在上是增函数;
Ⅱ根据在上是增函数,即可得出在区间上最大值为,最小值为,从而求出,即可.
【详解】解:Ⅰ*:;
设,则:;
;
,,;
;
;
在区间上是增函数;
Ⅱ在上是增函数;
在区间上的最小值为,最大值为.
【点睛】考查分离常数法的运用,反比例函数的单调*,增函数的定义,根据增函数的定义*一个函数是增函数的方法,根据函数单调*求函数在闭区间上的最值的方法.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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