已知,如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,ED=AF.求*:四边形AEDF是菱形.
问题详情:
已知,如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,ED=AF.求*:四边形AEDF是菱形.
【回答】
【解答】*:∵AD是△ABC的角平分线
∴∠EAD=∠FAD
∵DE∥AC,ED=AF
∴四边形AEDF是平行四边形
∴∠EAD=∠ADF
∴∠FAD=∠FDA
∴AF=DF
∴四边形AEDF是菱形.
【点评】此题主要考查菱形的判定、角平分线的定义和平行线的*质.此题运用了菱形的判定方法“一组邻边相等的平行四边形是菱形”.
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
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