如图,ABCD与ADEF为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.(1)求*:BE∥平面DMF;(...
问题详情:
如图,ABCD与ADEF为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.
(1)求*:BE∥平面DMF;
(2)求*:平面BDE∥平面MNG.
【回答】
*:(1)如图,连接AE,则AE必过DF与GN的交点O,连接MO,则MO为△ABE的中位线,所以BE∥MO,
又BE⊄平面DMF,MO⊂平面DMF,所以BE∥平面DMF.
(2)因为N,G分别为平行四边形ADEF的边AD,EF的中点,所以DE∥GN,又DE⊄平面MNG,GN⊂平面MNG,
所以DE∥平面MNG.
又M为AB中点,所以MN为△ABD的中位线,
所以BD∥MN,又BD⊄平面MNG,MN⊂平面MNG,
所以BD∥平面MNG,
又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线,所以平面BDE∥平面MNG.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
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