已知，如图，△ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中线段DF的长与DB相等，将菱形BDEF绕点B按顺时...

问题详情：

已知，如图，△ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中线段DF的长与DB相等，将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，*、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论．

*：线段AF与线段CD的长度总相等；

乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变；

那么，你认为（　　）

A．*、乙都对 B．乙对*不对  C．*对乙不对 D．*、乙都不对

【回答】

A【解答】解：连接DF、AF、CD，如图，

∵四边形BDEF为菱形，

∴BD=BF，

而DF=BD，

∴△BDF为等边三角形，

∴∠DBF=60°，

∵△ABC为等边三角形，

∴BA=BC，∠ABC=60°，

∴∠ABF=∠CBD，

∴△ABF绕点B顺时针旋转60°可得到△CBD，

∴AF=CD，∠FBA=∠DBC，

∴∠AFC=∠ABC=60°，

即直线AF和直线CD所夹的锐角的度数为60°．

故选：A．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题