如图,在边长为3的正六边形ABCDEF中,将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处,此时边与对角线AC重叠,...
问题详情:
如图,在边长为3的正六边形ABCDEF中,将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处,此时边与对角线AC重叠,则图中*影部分的面积是___________.
【回答】
9
【解析】
如图(见解析),先根据正六边形的*质、等边三角形的判定与*质得出正六边形的面积和的面积,再根据旋转的*质、线段的和差得出的长,从而可得的面积,然后根据即可得.
【详解】
六边形ABCDEF是边长为3的正六边形
其每个内角的度数为,,
,
如图,连接BE,交AD于点O,交AC于点P,则点O为正六边形的中心
是等边三角形,
是等腰三角形,且
由旋转的*质可知,,
则
故*为:9.
【点睛】
本题考查了正六边形的*质、等边三角形的判定与*质、等腰三角形的三线合一、旋转的*质等知识点,熟练掌握正六边形的*质与旋转的*质是解题关键.
知识点:图形的旋转
题型:填空题
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