如图,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为(2,0),(6,0),点N从A点出发沿AC...
问题详情:
如图,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为(2,0),(6,0),点N从A点出发沿AC向C点运动,连接ON交AB于点M.当边AB恰平分线段ON时,则AN= .
【回答】
2.解:作ND∥AB交OC于D,如图所示:
则∠NDC=∠ABC,∠DNC=∠A,
∵OM=MN,
∴OB=BD,
∵点B、C的坐标分别为(2,0),(6,0),
∴OB=2,OB=6,
∴BC=4,BD=OB=2,
∴BD=CD=2,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°,AC=BC=4,
∴∠DNC=∠NDC=∠AC60°,
∴△CDN是等边三角形,
∴CN=DN=CD=2,
∴AN=4﹣2=2.
故*为:
知识点:等腰三角形
题型:填空题
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