如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣，0），（，1），连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣，0），（，1），连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC．

（1）求点C的坐标；

（2）求线段BC所在直线的解析式．

【回答】

【解答】解：（1）如图，过点B作BH⊥x轴

∵点A坐标为（﹣，0），点B坐标为（，1）

∴|AB|＝＝2

∵BH＝1

∴sin∠BAH＝＝

∴∠BAH＝30°

∵△ABC为等边三角形

∴AB＝AC＝2

∴∠CAB+∠BAH＝90°

∴点C的纵坐标为2

∴点C的坐标为（，2）

（2）由（1）知点C的坐标为（，2），点B的坐标为（，1），设直线BC的解析式为：y＝kx+b

则，解得

故直线BC的函数解析式为y＝x+

知识点：各地中考

题型：解答题