在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不能...

问题详情：

在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不能为（　　）

A．（0，﹣4）             B．（﹣2，0）             C．（2，4）                 D．（﹣2，4）

【回答】

A

【分析】

根据全等三角形的判定定理画图并逐一判断即可.

【详解】

解:如图所示:

∵A（2，0），B（0，4）

∴OA=2，OB=4，∠AOB=90°

当C1坐标为（0，﹣4）时,B、O、C1同一条直线上，不能构成三角形，故选A；

当C2坐标为（﹣2，0）时，OC2= OA=2，∠C2O B =∠AOB=90°，OB=OB

∴△C2O B≌△AOB，故不选B；

当C3坐标为（2，4）时，BC3= OA=2，∠C3 B O =∠AOB=90°，OB=BO

∴△C3BO≌△AOB，故不选C；

当C4坐标为（﹣2，4）时，BC4= OA=2，∠C4BO =∠AOB=90°，OB=BO

∴△C4BO≌△AOB，故不选D.

故选A.

【点睛】

此题考查的是全等三角形的判定，掌握SAS判定两个三角形全等是解决此题的关键.

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题