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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应...

习题库1.12W

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应...经平移后的对应点为如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应... 第2张，并且点A，O，B的对应点分别为点D，E，F．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应... 第3张

（1）画出平移后的三角形DEF并标出D，E，F点的坐标；

（2）求线段OA在平移过程中扫过的面积．

【回答】

（1）如图所示，如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应... 第4张即为所求．见解析；如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应... 第5张，如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应... 第6张，如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应... 第7张；（2）线段OA在平移过程中扫过的面积是平行四边形如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应... 第8张的面积为如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应... 第9张．

【分析】

（1）利用平移的*质得出对应点坐标即可；

（2）根据平行四边形的面积公式计算可得．

【详解】

（1）由点如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应... 第10张经平移后的对应点为如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应... 第11张知向右平移2个单位长度，

如图所示，如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应... 第12张即为所求.

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应... 第13张

∴如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应... 第14张，如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应... 第15张，如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应... 第16张.

（2）线段OA在平移过程中扫过的面积是平行四边形如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应... 第17张的面积：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点经平移后的对应... 第18张.

【点睛】

此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．

知识点：平移

题型：解答题

标签：AOB 坐标 系中 平移 直角坐标

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