如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为（6cm，0...

问题详情：

如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为（6cm，0）B点坐标为（0， cm），坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为8V，点B处的电势为4V，现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v=4×103m/s*入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：

（1）图中C处（3cm，0）的电势；

（2）匀强电场的强度大小；

（3）带电粒子的比荷．

【回答】

匀强电场中电势差和电场强度的关系；电势．

【分析】（1）根据题中的数据找出x轴方向上电势与B点相等的C点，可知BC两点的电势相等．

（2）BC连线上的各点电势相等，通过几何关系，求出O点到BC的距离，由匀强电场中电势差与电场强度的关系可得出电场强度的大小．

（3）由题意带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向*入电场，做类平抛运动，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解粒子的比荷．

【解答】解：（1）坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为8V，OA的中点C点，根据U=Ed知：由题意可得C点的电势为4V．

（2）B、C两点的电势相等，连接BC，因BC的电势相等，所以匀强电场的方向垂直于BC，过O点做BC的垂线相交于D点，由几何关系得：

=•sin∠BCO=0.03×sin30°=1.5cm=1.5×10﹣2m

则电场强度为：E===V/m≈266.7V/m．

（3）带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向*入电场，做类平抛运动，则有：

=

=vt

又 a=， =

联立解得： =2.4×107C/kg

答：

（1）图中C处（3cm，0）的电势是4V；

（2）匀强电场的强度大小是266.7V/m；

（3）带电粒子的比荷为2.4×107C/kg．

知识点：电势能和电势

题型：计算题