平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的...

问题详情：

平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（    ）

A．4                B．6                C．7                D．8

【回答】

C

【解析】

解：如图，①以A为圆心，AB为半径画圆，交坐标轴于点B，C1，C2，C5，得到以A为顶点的等腰△ABC1，△ABC2，△ABC5；

②以B为圆心，AB为半径画圆，交坐标轴于点A，C3，C6，C7，得到以B为顶点的等腰△BAC3，△BAC6，△BAC7；

③作AB的垂直平分线，交x轴于点C4，得到以C为顶点的等腰△C4AB

∴符合条件的点C共7个

故选C

知识点：课题学习 最短路径问题

题型：选择题