如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).(1)请...
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如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).
(1)请在图中,画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在图中y轴右侧,画出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.
【回答】
(1)见解析(2)
【解析】
试题分析:(1)直接利用平移的*质得出对应点位置进而得出*;
(2)利用位似图形的*质得出对应点位置,再利用锐角三角三角函数关系得出*.
试题解析:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求;
(2)如图所示:△A2B2C2,即为所求,由图形可知,∠A2C2B2=∠ACB,过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D,由A(2,2),C(4,﹣4),B(4,0),易得D(4,2),故AD=2,CD=6,AC==,∴sin∠ACB===,即sin∠A2C2B2=.
考点:作图﹣位似变换;作图﹣平移变换;解直角三角形.
知识点:位似
题型:解答题
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