如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣4,1),B(﹣1,3),C(﹣1,1)(1)将△...
问题详情:
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣4,1),B(﹣1,3),C(﹣1,1)
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1;平移△ABC,若A对应的点A2坐标为(﹣4,﹣5),画出△A2B2C2;
(2)若△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,直接写出旋转中心坐标 .
(3)在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小,直接写出点P的坐标 .
【回答】
【解析】(1)如图所示,△A1B1C1,△A2B2C2即为所求.
(2)如图所示,点Q即为所求,其坐标为(﹣1,﹣2),
故*为(﹣1,﹣2);
(3)如图所示,点P即为所求,
设直线A′B的解析式为y=kx+b,
将点A′(﹣4,﹣1),B(﹣1,3)代入,得:
,
解得:,
∴直线A′B的解析式为,
当y=0时,,
解得x=﹣,
∴点P的坐标为(﹣,0).
故*为(﹣,0).
知识点:中心对称
题型:解答题
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