文语站若函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),并且对任意x1,x2∈(0,+...
习题库2.33W
问题详情：
若函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),并且对任意x1,x2∈(0,+∞)时,
>0,试写出满足题意的一个函数解析式 .
【回答】
f(x)=log3x(x>0)(只要是底数大于1的对数函数均可)
解析:由对数函数满足f(xy)=f(x)+f(y)且根据
>0知为增函数,故函数y=f(x)可以是一个对数的底数大于1的增函数.
知识点：基本初等函数I
题型：填空题
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