A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾...

问题详情：

A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来．

（1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？

若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？

【回答】

解：（1）B车刹车的加速度大小为：

两车速度相同时：=8s

在这段时间内两车的位移分别为：

xA=vAt0=80m 

因为xB＞xA+x0，则两车会相撞．

设A车司机收到信号后以加速度aA加速前进，两车恰相遇不相撞应满足速度关系：

vA=vB 即：30﹣2.5t=10+aA（t﹣4）

位移关系sB=sA+x0 即：30t﹣×2.5t2=75+10×4+10（t﹣4）+

解得：

答：（1）A车若按原速前进时，两车会相撞；

A车的加速度至少为0.83m/s2才能避免相撞事故．

知识点：匀变速直线运动的研究单元测试

题型：计算题