A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车速度vB=30m/s.因大雾能见度...
问题详情:
A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10 m/s,B车速度vB=30 m/s.因大雾能见度很低,B车在距A车600 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过1800 m才能够停止.问:
(1) A车若按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地?
(2) 若B车司机在刹车后发出信号,A车司机接收到信号后以加速度a1=0.25m/s2加速前进,已经比B车刹车时刻晚了Δt=8 s, 问是否能避免事故?若能够避免,求两车的最小距离。
【回答】
解析:(1)为了求解简便,我们先以A车为参考系,设在B车恰能追上A车的情况下,A、B两车之间的初始间距为s0,则
(vB-vA)2=2as0 ①
再以地面为参考系,设B车的最大滑行距离为s1,则 vB2=2as1 ②
解①②两式可得s0=800 m
因为s0>600 m,所以两车一定相撞.设两车经时间t相撞,则有: vt-at2=vAt+s ③
由②式得:a=0.25 m/s2,代入③式得t=40 s.(t=120s舍去)
设相撞地点距B车刹车地点sB,则有sB=vAt+s=10×40 m+600 m=1000 m.
(2)设B车减速t1秒时两车的速度相同: vB -at1= vA +a1(t1-Δt) 代入数解得t1=44s
在此过程中: SB = vB t1-at12/2 =1078 m SA= vA t1+a1(t1-Δt)2/2= 602m SA +600>SB 不会发生撞车事故。
此时ΔS= SA +600- SB =124m
知识点:未分类
题型:计算题
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