A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度，B车在后，速度，因大雾能见度很低，B车在距A车75m时...

问题详情：

A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度，B车在后，速度，因大雾能见度很低，B车在距A车75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止。问：

（1）B车刹车时的加速度是多大?

（2）若B车刹车时A车仍按原速前进，两车是否相撞?若会相撞，将在B车刹车后何时?若不会相撞，则两车最近距离是多少?

（3）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞?

【回答】

（1）由于B车要经过180m才能够停止，故B车刹车后的加速度a==2.5m/s2； --------------2分（2）设两车经过时间t后相碰，则xA+75m=xB，故10m/s×t+75m=30m/s×t－×2.5m/s2×t2；解之得t1=6s，t2=10s（舍去），故两车会在B车刹车后6s相撞。 ---------------4分（3）设A车的加速度为aA时两车不相撞，则两车相对相等时：vA+aA(t′－△t)=vB+aBt′ 即10m/s+ aA(t′－△t)=30m/s－2.5m/s2×t′ 此时B车的位移：sB=vBt′+aBt’，即sB=30m/s×t′－1.25m/s2×t′2； A车的位移：sA=vAt′+aA（t′－△t)2，要不相撞，两车位移关系满足：sB≤sA+△s 由以上关系解之得：aA≥0.83m/s2。 --------------6分