A、B两辆货车在同一车道上同向行驶，A在前，速度为vA=10m/s，B车在后速度vB=30m/s．因大雾能见度...

问题详情：

A、B两辆货车在同一车道上同向行驶，A在前，速度为vA=10m/s，B车在后速度 vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车s0=300m时，才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过900m B车才能停止．问：

（1）若A车若仍按原速前进，试通过计算分析两车是否会相撞；

（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机在收到信号1s后以1m/s2的加速度加速前进，则A、B是否会相撞？如果不相撞A、B间的最小距离为多少．（信号传递的时间忽略不计）

【回答】

解：（1）B车刹车的加速度大小为：．

当B的速度等于A的速度时，B的位移为：，

运动时间为：t=，

此时A的运动位移xA=vAt=10×40m=400m．

因为xB﹣xA=800﹣400m=400m＞300m，所以会相撞．

（2）设从B发出信号到A、B共速的时间为t2，A加速的时间为（t2﹣1）s，

vB﹣aBt2=vA+aA（t2﹣1），

代入数据解得：t2=14s．

此时有：，

代入数据解得：sB=371m，

，

代入数据解得：sA=224.5m．

根据两者位移为：sB﹣sA=146.5m＜300m，所以两车不会相撞．

两者间的最小距离为：△s=sA+s0﹣sB=224.5+300﹣371m=153.5m．

答：（1）两车会相撞．

（2）两车不会相撞，最小距离为153.5m．

知识点：匀变速直线运动的研究单元测试

题型：计算题