A、B两汽车相距14m，沿同一直线同向运动，A车在后，B车在前．B车以5m/s的速度匀速，A车从静止开始以2m...

问题详情：

A、B两汽车相距14m，沿同一直线同向运动，A车在后，B车在前．B车以5m/s的速度匀速，A车从静止开始以2m/s2的加速度加速．求：

（1）何时两车相距最远？最远距离为多少？

（2）经多长时间两车相遇？

（3）若A、B两辆车相距2m，沿同一直线同向运动，B车在前做初速度为零，加速度为a1是匀加速直线运动，A车在后面做初速度为2m/s，加速度a2的匀加速直线运动，讨论a1与a1满足什么条件时两车相遇一次？

【回答】

解：（1）设t1时两车速度相等，此时两车相距最远，有：vB=at1

t1=，

则最远距离为：△x=x0+vBt1﹣at12=m=20.25m

（2）设t2时两车相遇有：

有：xA=xB+x0

即：at22=vBt2+x0

代入数据解得：t2=7s

（3）对A：x1=v0t+aAt2

对B：x2=aBt2

相遇：x1=x2+x0

即：v0t+aAt2=aBt2+x0

（aA﹣aB）t2+v0t﹣x0=0

代入数值：（aA﹣aB）t2+2t﹣2=0

当4+4（aA﹣aB）=0时，该方程只有一解，即相遇一次，可知aA﹣aB=﹣1时，相遇一次．

答：（1）经过2.5s时相距最远，最远距离为20.25m．

（2）经过7s时间相遇．

（3）当aA﹣aB=﹣1时，相遇一次．

知识点：匀变速直线运动的研究单元测试

题型：计算题