（1）已知，都是正数，并且，求*：；（2）若，都是正实数，且，求*：与中至少有一个成立.

问题详情：

（1）已知，都是正数，并且，求*：；

（2）若，都是正实数，且，求*：与中至少有一个成立.

【回答】

（1）详见解析；（2）详见解析.

【分析】

（1）利用综合法，将两式做差，化简整理，即可*

（2）利用反*法，先假设原命题不成立，再推理*，得出矛盾，即得原命题成立．

【详解】

（1）

因为，都是正数，所以，

又，所以，所以，

所以，即.

（2）假设和都不成立，即和同时成立.

且，，.

两式相加得，即.

此与已知条件相矛盾，和中至少有一个成立.

【点睛】

本题主要考查综合法和反*法*，其中用反*法*时，要从否定结论开始，经过正确的推理，得出矛盾，即假设不成立，原命题成立，进而得*．

知识点：推理与*

题型：解答题