已知函数.(1)若且时,的最小值为,求实数的值; (2)若且时,有恒成立,求实数的取值范围。
习题库1.98W
问题详情:
已知函数.
(1)若且时,的最小值为,求实数的值;
(2)若且时,有恒成立,求实数的取值范围。
【回答】
解:(1),。
易*在上单调递减,在上单调递增,且。
。
解得(舍去)
解得。
综上可知,实数………………………………………………………………(5分)
(2)恒成立,
即恒成立,
又,,,
恒成立,,…………………………………… 8分
令,其中,
故实数的取值范围为。…………………………………………………… 12分
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
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