活动一：已知如图1，AB⊥AD，DE⊥AD，BC⊥CE，且AB=CD．求*：△ABC≌△DCE．活动二：动手*...

问题详情：

活动一：已知如图1，AB⊥AD，DE⊥AD，BC⊥CE，且AB=CD．求*：△ABC≌△DCE．

活动二：动手*作，将两个斜边长相等的直角三角形纸片按图2放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△MCN．

如图3，连接MB，找出图中的全等三角形，并说明理由；

活动三：已知如图，点C坐标为（0，2），B为x轴上一点，△ABC是以BC为腰的等腰直角三角形，∠BCA=90°，当B点从原点出发沿x轴正半轴运动时，在图中画出A点运动路线．并请说明理由．

【回答】

【解答】活动一：*：如图1中，

∵AB⊥AD，DE⊥AD，BC⊥CE，

∴∠A=∠D=∠BCE=90°，

∴∠B+∠ACB=90°，∠ACB+∠ECD=90°，

∴∠B=∠ECD，

∵AB=CD，

∴△ABC≌△DCE．

活动二：解：结论：△ACB≌△CBM．

理由：∵∠CNM=90°，∠CMN=30°，

∴∠MCN=60°，

∵∠BCN=15°，

∴∠MCB=45°，

∵∠A=45°，

∴∠A=∠BCM，

∵AB=CM，AC=CB，

∴△ACB≌△CBM（ASA）．

活动三：解：作AH⊥y轴于H．

∵C（0，2），

∴OC=2，

∵∠AHC=∠COB=∠ACB=90°，

∴∠HAC+∠ACH=90°，∠ACH+∠BCO=90°，

∴∠HAC=∠BCO，∵AC=CB，

∴△ACH≌△CBO，

∴AH=OC=2，

∴点A到y的距离为定值，

∴点A在平行于y轴的*线上运动，*线与y轴之间的距离为2（如图中虚线）；

知识点：三角形全等的判定

题型：综合题