如图,已知BA=AE=DC,AD=EC,CE⊥AE,垂足为E.(1)求*:△DCA≌△EAC;(2)只需添加一...
问题详情:
如图,已知BA=AE=DC,AD=EC,CE⊥AE,垂足为E.
(1)求*:△DCA≌△EAC;
(2)只需添加一个条件,即 ,可使四边形ABCD为矩形.请加以*.
【回答】
【考点】LC:矩形的判定;KD:全等三角形的判定与*质.
【分析】(1)由SSS*△DCA≌△EAC即可;
(2)先*四边形ABCD是平行四边形,再由全等三角形的*质得出∠D=90°,即可得出结论.
【解答】(1)*:在△DCA和△EAC中,,
∴△DCA≌△EAC(SSS);
(2)解:添加AD=BC,可使四边形ABCD为矩形;理由如下:
∵AB=DC,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵CE⊥AE,
∴∠E=90°,
由(1)得:△DCA≌△EAC,
∴∠D=∠E=90°,
∴四边形ABCD为矩形;
故*为:AD=BC(*不唯一).
知识点:各地中考
题型:解答题
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