如图,四边形ABCD是正方形,M为BC上一点,连接AM,延长AD至点E,使得AE=AM,过点E作EF⊥AM,垂...
问题详情:
如图,四边形ABCD是正方形,M为BC上一点,连接AM,延长AD至点E,使得AE=AM,过点E作EF⊥AM,垂足为F,求*:AB=EF.
【回答】
【解答】*:∵四边形ABCD为正方形,
∴∠B=90°,AD∥BC,(2分)
∴∠EAF=∠BMA,
∵EF⊥AM,
∴∠AFE=90°=∠B,(4分)
在△ABM和△EFA中,
∵,
∴△ABM≌△EFA(AAS),(5分)
∴AB=EF.(6分)
【点评】本题考查了正方形的*质、三角形全等的*质和判定,熟练掌握三角形全等的判定是关键.
知识点:各地中考
题型:解答题
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