如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,ME⊥AM,垂足为M,ME交AD的延长线于点E.若AB=12,BM=5...
问题详情:
如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,ME⊥AM,垂足为M,ME交AD的延长线于点E.若AB=12,BM=5,则DE的长为 .
【回答】
【分析】由勾股定理可先求得AM,利用条件可*得△ABM∽△EMA,则可求得AE的长,进一步可求得DE
【解答】解:
∵正方形ABCD,
∴∠B=90°,
∵AB=12,BM=5,
∴AM=13,
∵ME⊥AM,
∴∠AME=90°=∠B,
∵∠BAE=90°,
∴∠BAM+∠MAE=∠MAE+∠E,
∴∠BAM=∠E,
∴△ABM∽△EMA,
∴=,即=,
∴AE=,
∴DE=AE﹣AD=﹣12=,
故*为:.
【点评】本题主要考查相似三角形的判定和*质,利用条件*得△ABM∽△EMA是解题的关键.
知识点:相似三角形
题型:填空题
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