如图,AC平分∠BCD,AB=AD,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F. (1)若∠ABE=60°,求∠CDA的度...
问题详情:
如图,AC平分∠BCD,AB=AD,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.
(1)若∠ABE=60°,求∠CDA的度数.
(2)若AE=2,BE=1,CD=4.求四边形AECD的面积.
【回答】
(1)解:∵AC平分∠BCD,AE⊥BC AF⊥CD,
∴AE=AF,
在Rt△ABE和Rt△ADF中,
,
∴Rt△ABE≌Rt△ADF,
∴∠ADF=∠ABE=60°,
∴∠CDA=180°﹣∠ADF=120°;
(2)解:由(1)知:Rt△ABE≌Rt△ADF,
∴FD=BE=1,AF=AE=2,CE=CF=CD+FD=5,
∴BC=CE+BE=6,
∴四边形AECD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积= + = =10.
知识点:角的平分线的*质
题型:解答题
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