如图,在六边形ABCDEF中,AB⊥AF,BC⊥DC,∠E+∠F=260°,求两外角和∠α+∠β的度数.

问题详情：

如图,在六边形ABCDEF中,AB⊥AF,BC⊥DC,∠E+∠F=260°,求两外角和∠α+∠β的度数.

【回答】

【解析】∵AB⊥AF,BC⊥DC,∴∠A+∠C=180°.

∵∠E+∠F=260°,

∴∠EDC+∠ABC=(6-2)×180°-180°-260°=280°,

∴∠α+∠β=360°-(∠EDC+∠ABC)=80°.

知识点：多边形及其内角相和

题型：解答题