)如图,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2,∠B=30°.求∠GDB的度数. 请将求∠GDB度数的过程填写...
问题详情:
)如图,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1 =∠2,∠B=30°.求∠GDB的度数.
请将求∠GDB度数的过程填写完整.
解:因为EF⊥BC,AD⊥BC ,
所以∠BFE=90°,∠BDA=90°,理由是 ,
即∠BFE=∠BDA,所以EF∥ ,理由是 ,
所以∠2 = ,理由是 .
因为∠1 =∠2,所以∠1=∠3,
所以AB∥ ,理由是 ,
所以∠B+ = 180°,理由是 .
又因为∠B= 30°,所以∠GDB = .
【回答】
)解:∵EF⊥BC,AD⊥BC ,∴∠BFE=90°,∠BDA=90°(垂
直的定义),即∠BFE=∠BDA, ∴EF∥AD(同位角相等,两直线平行),∴∠2 =∠3(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠2,∴∠1 =∠3,∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行)
∴∠B+∠GDB=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵∠B =30°,∴∠GDB = 150°.
知识点:平行线的*质
题型:解答题
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