如图,直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数(2)若∠1=∠BOC,求∠AO...
问题详情:
如图,直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB
(1) 若∠1=∠2,求∠NOD的度数
(2) 若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数
【回答】
(1)90°;(2)∠AOC=60°,∠MOD=150°.
【分析】
(1)由垂线的*质求得∠AOM=∠BOM=90°,然后根据等量代换及邻补角的定义解答; (2)根据垂直的定义求得∠AOM=∠BOM=90°,再由∠1=∠BOC求得∠BOC=120°;然后根据邻补角定义和对顶角的*质即可求解.
【详解】
(1) ∵OM⊥AB,∠1=∠2,
∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°,即∠CON=90°,
∴ON⊥CD,
∴∠NOD=90°
(2) ∵OM⊥AB,∠1=∠BOC,
∴∠1=30°,∠BOC=120°,
又∵∠AOC+∠BOC=180°,
∴∠AOC=60°,
∵∠1+∠MOD=180°,
∴∠MOD=150°
【点睛】
本题利用垂直的定义,对顶角的*质和邻补角的定义计算,要注意领会由垂直得直角这一要点.
知识点:角
题型:解答题
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