文语站如图，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分线，且∠COD=18°，求∠AOC的度数.
问题详情：
如图，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分线，且∠COD=18°，求∠AOC的度数.
【回答】
【分析】
由∠BOC=2∠AOC可得∠BOA=3∠AOC，由角平分线定义可得∠BOA=2∠AOD，根据∠AOD=∠AOC+∠COD可得2(∠AOC+18°)=3∠AOC，即可得*.
【详解】
∵∠BOC=2∠AOC，∠BOA=∠BOC+∠AOC，
∴∠BOA=3∠AOC，
∵OD是∠AOB的平分线，
∴∠BOA=2∠AOD，
∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=18°，
∴2(∠AOC+18°)=3∠AOC，
∴∠AOC=36°.
【点睛】
本题考查角平分线的定义及角的计算，熟练掌握定义是解题关键.
知识点：角
题型：解答题
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