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问题详情:
)如图,△ABC、△FGH中,D、E两点分别在AB、AC上,F点在DE上,G、H两点在BC上,且DE∥BC,FG∥AB,FH∥AC,若BG:GH:HC=4:6:5,则△ADE与△FGH的面积比为何?( )
A.2:1 B.3:2 C.5:2 D.9:4
【回答】
D【分析】只要*△ADE∽△FGH,可得=()2,由此即可解决问题;
【解答】解:∵BG:GH:HC=4:6:5,可以假设BG=4k,GH=6k,HC=5k,
∵DE∥BC,FG∥AB,FH∥AC,
∴四边形BGFD是平行四边形,四边形EFHC是平行四边形,
∴DF=BG=4k,EF=HC=5k,DE=DF+EF=9k,∠FGH=∠B=∠ADE,∠FHG=∠C=∠AED,
∴△ADE∽△FGH,
∴=()2=()2=.
故选:D.
【点评】本题考查相似三角形的判定和*质,平行四边形的判定和*质等知识,解题的关键是学会利用参数解决问题,属于中考常考题型.
知识点:各地中考
题型:选择题
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