某商品在近100天内,商品的单价f(t)(元)与时间t(天)的函数关系式如下:f(t)=销售量g(t)(件)与...
问题详情:
某商品在近100天内,商品的单价f(t)(元)与时间 t(天)的函数关系式如下:
f(t)=
销售量g(t)(件)与时间t(天)的函数关系式是g(t)=-+(0≤t≤100,t∈Z).
则这种商品在这100天内哪一天的销售额最高?
【回答】
解 依题意知该商品在近100天内日销售额F(t)(元)与时间t(天)的函数关系式为F(t)=f(t)·g(t)=
(1)若0≤t≤40,t∈Z,
则F(t)==-(t-12)2+,
当t =12时,F(t)max=.
(2)若40<t≤100,t∈Z,
则F(t)==(t-108)2-,
因为t=108>100,
又F(t)在(40,100]上递减,t∈Z,
所以当t=41时,F(t)max=745.5.
因为>745.5,
所以这种商品在这100天内的第12天的销售额最高.
知识点:函数的应用
题型:解答题
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