某商场销售一种商品,在一段时间内,该商品的销售量y(千克)与每千克的销售价x(元)满足一次函数关系(如图所示)...
问题详情:
某商场销售一种商品,在一段时间内,该商品的销售量y(千克)与每千克的销售价x(元)满足一次函数关系(如图所示),其中30≤x≤80.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若该种商品每千克的成本为30元,当每千克的销售价为多少元时,获得的利润为600元?
【回答】
解:(1)当30≤x≤80时,设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0).
由所给函数图象可知,30k+b=70,80k+b=20,解得k=1,b=100,故y与x的函数关系式为y=﹣x+100.
(2)∵y=﹣x+100,依题意得∴(x﹣30)(﹣x+100)=600,x2﹣280x+18700=0,
解得x1=40,x2=90.∵30≤x≤80,∴取x=40.
答:当每千克的销售价为40元时,获得的利润为600元.
知识点:一次函数
题型:解答题
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