某商家销售一款商品,进价每件80元,售价每件145元,每天销售40件,每销售一件需支付给商场管理费5元,未来一...
问题详情:
某商家销售一款商品,进价每件80元,售价每件145元,每天销售40件,每销售一件需支付给商场管理费5元,未来一个月按30天计算,这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动,即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元,通过市场调查发现,该商品单价每降1元,每天销售量增加2件,设第x天且x为整数的销售量为y件.
直接写出y与x的函数关系式;
设第x天的利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式,并求出哪一天的利润最大?最大利润是多少元?
【回答】
;第20天的利润最大,最大利润是3200元.
【解析】
(1)根据销量=原价的销量+增加的销量即可得到y与x的函数关系式;
(2)根据每天售出的件数×每件盈利=利润即可得到的W与x之间的函数关系式,即可得出结论.
【详解】
由题意可知;
根据题意可得:,
,
,
,
函数有最大值,
当时,w有最大值为3200元,
第20天的利润最大,最大利润是3200元.
【点睛】
本题考查了二次函数的应用,弄清题意,找到关键描述语,找准等量关系准确的列出函数关系式是解决问题的关键.
知识点:实际问题与二次函数
题型:解答题
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