某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品,利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品,经过统计得...
问题详情:
某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品,利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品,经过统计得到此商品单价在第x天(x为正整数)销售的相关信息,如表所示:
销售量n(件) | n=50﹣x |
销售单价m(元/件) | m=20+x |
(1)请计算第几天该商品单价为25元/件?
(2)求网店销售该商品30天里所获利润y(元)关于x(天)的函数关系式;
(3)这30天中第几天获得的利润最大?最大利润是多少?
【回答】
【解答】解:(1)当m=25时,20+x=25,
解得:x=10,
所以第10天时该商品的销售单价为25元/件;
(2)y=n(m﹣10)
=(50﹣x)(20+x﹣10)
=﹣x2+15x+500;
(3)y=﹣x2+15x+500
=﹣(x﹣15)2+,
∴当x=15时,y最大=,
答:这30天中第15天获得的利润最大,最大利润是元.
知识点:实际问题与二次函数
题型:解答题
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