元旦前夕,湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。试销发现,每天销售量y(件)与销售单价...
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元旦前夕,湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。试销发现,每天销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可近似地看作一次函数:y=-10x+700. (利润=销售总价-成本总价)
⑴ 如果该厂想要每天获得5000元的利润,那么销售单价应定为多少元/件?
⑵ 当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?
⑶ 湖州市物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过38元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
【回答】
(1)由题意,得 ……………2分
解得
∴销售单价为20元/件或60元/件 ……………2分
(2)设每天的销售利润为W元
则w= = ……………………2分
∴,此时W有最大值为9000
∴当单价定为40元时,销售利润有最大值为9000元. --------------------------2分
(3) ∵k=-10<0, ∴当x≤40时, W随x的增大而减小
又 ∵ x≤38 ,∴当x=38时,W有最大值。即销售单价定为38元。…………………2分
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:解答题
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