红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t...
问题详情:
红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:
时间t(天) | 1 | 3 | 8 | 10 | .6 | …… |
日销售m(件) | 94 | 90 | 84 | 75 | 24 | …… |
未来40天内,前20天每天的价格(元/件)与时间t(天)的函数关系式为
且t为整数,后20天每天的价格(元/件)与时间t(天)的函数关系式为且t为整数,下面我们就来研究销售这种商品的有关问题:
(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的(件)与(天)之间的函数关系式;
(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠元利润()给希望工程,公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间(天)的增大而增大,求的取值范围。
【回答】
解:(1)将 和代入一次函数中,有,
∴,∴
经检验.其它点的坐标均适合以上解析式.
故所求函数解析式为。
( 2 )设前20 天日销售利润为元.后20 天日销售利润为元
由
∵,∴当时,有最大值578(元)。
由
∵且对称轴为,∴函数在上随的增大而减少。
∴当,有最大值为(元)
( 3 )
对称轴为,
∵,∴当即时,随的增大而增大。
又∵,∴
知识点:二次函数单元测试
题型:计算题
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