某商场经营某种品牌的玩具,购进时的价格是30元/件,根据市场调查:在一段时间内,当销售价格是40元/件时,销售...
问题详情:
某商场经营某种品牌的玩具,购进时的价格是30元/件,根据市场调查:在一段时间内,当销售价格是40元/件时,销售量是600件.当销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售价格为x元/件(x>40),请你分别用含x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得的利润w元,并把化简后的结果填写在表格中:
销售价格(元/件) | x |
销售量y(件) | |
销售玩具获得的利润w(元) |
(2)在第(1)问的条件下,若商场获得了10000元的销售利润,求该玩具的销售价格应定为多少元/件.
【回答】
(1)1000-10x,-10x2+1300x-30000;(2)该玩具的销售价格应定为50元/件或80元/件.
【分析】
(1)根据销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具,销售量=600-因涨价少售的玩具,销售玩具获得利润=每件利润×件数;
(2)根据获得利润为10000元,列方程求解;
【详解】
(1)由题意得:销售量为:y=600-10(x-40)=1000-10x,
销售玩具获得利润为:
故表中依次填:1000-10x,-10x2+1300x-30000.
(2)列方程得:﹣10x2+1300x﹣30000=10000,
解得:x1=50,x2=80.
答:玩具销售单价为50元或80元时,可获得10000元销售利润;
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,解答本题的关键是读懂题意,找出合适的等量关系,列方程.
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:解答题
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