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问题详情:
*商店某种商品4月份(30天,4月1日为第一天)的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系如图(1)所示,该商品日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系如图(2)所示.
(1)写出图(1)表示的销售价格与时间的函数关系式P=f(t),写出图(2)表示的日销售量与时间的函数关系式Q=g(t)及日销售金额M(元)与时间的函数关系M=h(t);
(2)乙商店销售同一种商品,在4月份采用另一种销售策略,日销售金额N(元)与时间t(天)之间的函数关系为N=-2t2-10t+2 750,试比较4月份每天两商店销售金额的大小关系.
【回答】
解 (1)设销售价格函数是P=kt+b,过点(0,15),(30,30),代入方程得
∴P=f(t)=t+15(0<t≤30,t∈N).
设日销售量函数Q=at+m,过点(0,160),(30,40),则
∴Q=g(t)=-4t+160(0<t≤30,t∈N).
故M=h(t)=(-4t+160)=-2t2+20t+2 400(0<t≤30,t∈N).
(2)∵N=-2t2-10t+2 750(0<t≤30,t∈N),
∴M-N=30t-350(0<t≤30,t∈N).
当0<t≤11时,M-N<0;当12≤t≤30时,M-N>0.
即前11天*商店每天的销售额比乙商店少,以后乙商店每天的销售额均比*商店少.
知识点:函数的应用
题型:解答题
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