如图,已知点A,B在半径为1的⊙O上,∠AOB=60°，延长OB至C,过点C作直线OA的垂线记为l,则下列说法...

问题详情：

如图,已知点A,B在半径为1的⊙O上,∠AOB=60°，延长OB至C,过点C作直线OA的垂线记为l,则下列说法正确的是（　   　）

  A.当BC等于0.5时,l与⊙O相离             B.当BC等于2时,l与⊙O相切

  C.当BC等于1时,l与⊙O相交               D.当BC不为1时,l与⊙O不相切

【回答】

D【解答】解：A、∵BC=0.5，∴OC=OB+CB=1.5；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=OC=0.5＜1，∴l与⊙O相交，故A错误；

B、∵BC=2，∴OC=OB+CB=3；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=OC=1.5＞1，∴l与⊙O相离，故B错误；

C、∵BC=1，∴OC=OB+CB=2；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=OC=1，∴l与⊙O相切，故C错误；

D、∵BC≠1，∴OC=OB+CB≠2；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=OC≠1，∴l与⊙O不相切，故D正确；

故选：D．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题