如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为( ...
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如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为( )
A.2 B. C. D.
【回答】
B
【分析】
连接OA,由圆周角定理可求出∠AOC=60°,再根据∠AOC的正切即可求出PA的值.
【详解】
连接OA,
∵∠ABC=30°,
∴∠AOC=60°,
∵PA是圆的切线,
∴∠PAO=90°,
∵tan∠AOC =,
∴PA= tan60°×1=.
故选B.
【点睛】
本题考查了圆周角定理、切线的*质及锐角三角函数的知识,根据圆周角定理可求出∠AOC=60°是解答本题的关键.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题
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