函数(1)若函数,求函数的极值;(2)若在恒成立,求实数的取值范围.
问题详情:
函数
(1)若函数,求函数的极值;
(2)若在恒成立,求实数的取值范围.
【回答】
(1)没有极小值;(2).
【解析】试题分析:(1)在递增,在递减,没有极小值;(2)由在恒成立等价于在恒成立,利用导数求出的最大值,只需即可.
试题解析:(1),定义域
由得, 由得,在递增,在递减,没有极小值.
(2)由在恒成立,整理得在恒成立,设, 则,
时,,且,
时,,设
在递增,又使得时,,时,,
时,,时,.
函数在递增,递减,递增,
又
,时,,
,即的取值范围是
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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