若抛物线的焦点是椭圆左顶点,求此抛物线的标准方程;某双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,求此双曲线的标准方程.
问题详情:
若抛物线的焦点是椭圆左顶点,求此抛物线的标准方程; 某双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,求此双曲线的标准方程.
【回答】
解:椭圆的, 左顶点为, 设抛物线的方程为, 可得, 解得, 则抛物线的方程为; 双曲线与椭圆共焦点, 即为, 设双曲线的方程为, 则, 渐近线方程为, 可得, 解得,, 则双曲线的方程为.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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