已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±x，则该双曲线的方程为（　...

问题详情：

已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±x，则该双曲线的方程为（　　）

A．﹣=1    B．﹣y2=1 C．x2﹣=1 D．﹣=1

【回答】

B【考点】双曲线的简单*质．

【专题】计算题；圆锥曲线的定义、*质与方程．

【分析】首先根据双曲线的焦点和抛物线的焦点重合，建立a，b，c的关系式，进一步利用双曲线的渐近线建立关系式，进一步确定a和b的值，最后求出双曲线的方程．

【解答】解：已知抛物线y2=4x的焦点和双曲线的焦点重合，

则双曲线的焦点坐标为（，0），

即c=，

又因为双曲线的渐近线方程为y=±x，

则有a2+b2=c2=10和=，

解得a=3，b=1．

所以双曲线的方程为：﹣y2=1．

故选B．

【点评】本题主要考查的知识要点：双曲线方程的求法，渐近线的应用．属于基础题．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题