已知双曲线的两条渐近线均和圆C：(x－1)2＋y2＝相切，且双曲线的右焦点为抛物线y2＝4x的焦点，则该双曲线...

问题详情：

已知双曲线的两条渐近线均和圆C：(x－1)2＋y2＝相切，且双曲线的右焦点为抛物线y2＝4x的焦点，则该双曲线的标准方程为________．

【回答】

－y2＝1

【解析】由题意可知双曲线的c＝．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为kx－y＝0，根据圆心(1,0)到该直线的距离为半径，得k2＝，即＝．又a2＋b2＝()2，则a2＝4，b2＝1，所以所求的标准方程为－y2＝1．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题