已知数列满足….(1)求,,的值;(2)猜想数列的通项公式,并*.
问题详情:
已知数列满足….
(1)求,,的值;
(2)猜想数列的通项公式,并*.
【回答】
(1) (2) ,*见解析
【详解】
试题分析:(1)利用等式,求出,,的值;(2)归纳猜想,利用数学归纳法加以*.
试题解析:
(1)利用题干等式,代入n= 1得,n=2时,n=3时.
(2)猜想:.
*:①当,2,3时,由上知结论成立;
②假设时结论成立,
则有.
则时,.
由得
,
.
又,则
,
于是.
所以, 故时结论也成立.
由①②得,.
知识点:数列
题型:解答题
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