设数列的前项和为,已知，，是数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）求．（3）求满足的最大整数的值．

问题详情：

设数列的前项和为,已知，

，是数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）求．

（3）求满足的最大整数的值．

【回答】

（1）；（2）；（3）.

【解析】（1）∵当时，，

∴，

∴，∵，

∴，

∴数列是以为首项，公比为的等比数列．

∴．

（2）由（1）得：，

∴．

（3）

，

令，解得：故满足条件的最大正整数的值为．

知识点：数列

题型：解答题