如图1，抛物线y=ax2+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A(0，3)、B(-1，0)、D(2，3)，抛物...

问题详情：

如图 1，抛物线 y = ax 2 + bx + c 经过平行四边形 ABCD 的顶点

A(0，3) 、 B(-1，0) 、 D(2，3) ，抛物线与 x 轴的另一交点为 E.经过点 E 的直线 l 将平行四边 形 ABCD 分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点 F.点 P 为直线 l 上方抛物线上一动

点，设点 P 的横坐标为 t .

（1）求抛物线的解析式；

（2）当 t 何值时，△PFE 的面积最大？并求最大值的立方根；

（3）是否存在点 P 使△PAE 为直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由.

【回答】

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：综合题