已知函数f(x)=(-x2+2x).(1)求函数f(x)的值域;(2)求f(x)的单调*.
问题详情:
已知函数f(x)= (-x2+2x).
(1)求函数f(x)的值域;
(2)求f(x)的单调*.
【回答】
(1)由题意得-x2+2x>0,∴x2-2x<0,
由二次函数的图象知,0<x<2.
当0<x<2时,y=-x2+2x=-(x2-2x)∈(0,1],
∴(-x2+2x)≥1=0.
∴函数y=(-x2+2x)的值域为[0,+∞).
(2)设u=-x2+2x(0<x<2),v=u,
∵函数u=-x2+2x在(0,1)上是增函数,在(1,2)上是减函数,v=u是减函数,
∴由复合函数的单调*得到函数f(x)=(-x2+2x)在(0,1)上是减函数,
在(1,2)上是增函数.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
-
下列关于名著的表述,不正确的一项是 ( )A.贾政望...
问题详情: 下列关于名著的表述,不正确的一项是 ()A.贾政望子成龙,宝玉却无心仕途经济。平时宝玉在外私结伶人,与母婢金钏又有说不清的嫌疑,会见冷子兴时的无精打采,终于使贾政大为失望,于是对宝玉大打出手。(...
-
______clevertheboyis! A.How ...
问题详情:______clevertheboyis! A.How B.What C.Whata【回答】A知识点:感叹句题型:选择题...
-
下列化学用语正确的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的结构简式:CH2CH2 C.*...
问题详情:下列化学用语正确的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的结构简式:CH2CH2 C.*化*的分子式:NaCl D.K+的结构示意图:【回答】A知识点:物质结构元素周期律题型:选择题...
-
一部欧美资产阶级*的纪录片,介绍了各国通过立法手段来巩固*成果,下列解说词中说法错误的是A.英国颁布了《权...
问题详情:一部欧美资产阶级*的纪录片,介绍了各国通过立法手段来巩固*成果,下列解说词中说法错误的是A.英国颁布了《权利法案》 B.美国*战争期间颁布《*宣言》C.法国大*期间颁布《*宣言》 D.美国南北战争期间颁布《1787年宪法》【回答】D知...
相关文章
- 已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当a>0时,求函数f(x...
- 已知函数f(x)=(ax-x2)ex.(1)当a=2时,求f(x)的单调递减区间;(2)若函数f(x)在(-1...
- 已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)若f(x)≥2019对于∀x...
- 设函数f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f′(x)是奇函数.(1)求b,c的值....
- 已知函数f(x)=lnx-x.(1)判断函数f(x)的单调*;(2)函数g(x)=f(x)+x+-m有两个零点...
- 已知函数f(x)=xlnx.(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x...
- 设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.(Ⅰ)解不等式f(x)>2;(Ⅱ)求函数y=f(x)的最小值.
- 已知函数f(x)=x2-alnx(a∈R).(1)若f(x)在x=2时取得极值,求a的值;(2)求f(x)的单...
- 已知k为实数,f(x)=(x2-4)(x+k).(1)求导数f′(x);(2)若x=-1是函数f(x)的极值点...
- 设函数f(x)=x3-6x+5,x∈R.(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)若关于x的方程f(x)=a...