已知点,,曲线上的动点满足,定点,由曲线外一点向曲线引切线,切点为,且满足.(1)求曲线的方程;(2)若以点为...
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已知点,,曲线上的动点满足,定点,由曲线外一点向曲线引切线,切点为,且满足.
(1)求曲线的方程;
(2)若以点为圆心的圆与和曲线有公共点,求半径取最小值时圆的标准方程.
【回答】
(1)设,则,,
∴,
即曲线的方程为
(2)∵为切点,则,由勾股定理,,
又由已知,故,
化简得,即,设圆的半径为,∵与曲线有公共点,
∴,即且
而
故当时,,此时,,
∴圆的标准方程为
知识点:平面向量
题型:解答题
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